Giełda Papierów Wartościowych na Cyprze została ustanowiona jako podmiot prawny w formie publicznego ciała korporacyjnego na podstawie Ustaw i Regulacji dotyczących Papierów Wartościowych i Giełdy na Cyprze, które zostały uchwalone przez Izbę Reprezentantów odpowiednio w 1993 i 1995 roku. Pierwsza sesja handlowa na Giełdzie Papierów Wartościowych na Cyprze odbyła się 29 marca 1996 roku.
Giełda obecnie prowadzi Rynek Regulowany oraz Rynek w formie Wielostronnej Platformy Obrotu (tzw. ‘Rynek Firm Wschodzących’), które działają na podstawie Ustawy o Papierach Wartościowych i Giełdzie na Cyprze oraz Ustawy o Usługach i Działalności Inwestycyjnej oraz Rynkach Regulowanych (MIFID). Głównymi uczestnikami Giełdy są Członkowie Giełdy (biura maklerskie), emitenci notowani na giełdzie oraz inwestorzy.
Dodatkowo, zgodnie z Ustawą o Papierach Wartościowych i Giełdzie na Cyprze (Centralny Depozyt Papierów Wartościowych i Centralny Rejestr), Giełda ma obowiązek ustanowienia i zarządzania Centralnym Depozytem i Centralnym Rejestrem (CSD). Papiery wartościowe notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych na Cyprze są zarejestrowane w CSD, a także papiery wartościowe nienotowane, których emitent życzy sobie, aby rejestr był prowadzony przez Giełdę Papierów Wartościowych na Cyprze.